Exercício 01

                                               Atividade da página: 115
4-verifique quais funções são afins. Nelas, encontre a e b, para f(x)=ax+b

A)     f(x)=3(x+1)+4(x-1)
f(x)= 3x+3+4x-4
f(x)= 7x-1
 (a=7/b=-1)  Afim

B)   f(x)=(x+2)² + (x+2)(x-2)

 f(x)= x²+2.x.2+2²+x²-2x+2x-4
 f(x) x²+21x+4+x²-2x+2x-4

 f(x)  x²+x²+4x-2x+2x+4-4

 f(x) 2x²+4x     (não é função afim)

C) f(x)= (x-3)²-x(x-5)

   f(x)= x²-2.x.3+3²-x²+5x

   f(x)= x²-6x+9-x²+5x

   f(x)= -x+9  (a=-1/b=9)        (Função afim)

D)     f(x)= (x-3)-5(x-1)

f(x)= x-3-5x+5 =
           -4x+2

 (função afim) (a= -4/b=2)

5- Classifique as funções f:IR abaixo em afim, linear, identidade, constante e translação:

a)f(x)= 5x+2                   d)f(x)=x

b)f(x)= -x+3                    e)f(x)=3x

c)f(x)= 7                          f)f(x)= x+5

todas são afim/ linear d, e /constante c / translação f

6- Escreva a função afim f(x) = ax+b, sabendo que:

     a) f(1)= 5 e f(-3)= -7        f(x)= 3x+2

     b) f(-1)= 7 e f(2)= 1         f(x)= f(x)= -2x+5

7- escreva a taxa de variação para cada uma das funções.

a)      f(x)= 4x+5               4

b)      f(x)= -3x+7            -3

c)       f(x)= 3                  0

d)      f(x)=1/3x+2            1/3

8- Verifique quais das funções abaixo são funções afins usando f(x + h)-f(x).

a)f(x)= -6x+1       sim

b)g(x)= x²-5x       não

9- Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o numero de unidade produzidas:

a)      escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças;

f(x)= g +0,50x

b)      calcule o custo de 100 peças;

58 reais

c)       escreva a taxa de crescimento da função

0,50

 10-Em um retângulo, o comprimento é 5 cm. Nessas condições:

a)      calcule o perímetro de retângulo quando a largura for  1cm; 1,5cm; 3cm; e 4cm;

1cm→perímetro= 12cm

1,5cm →    ‘’ =13cm

2cm →       ‘’ = 14cm

3cm →      ‘’  =16cm

4cm→       ‘’  =18cm

b)    construa uma tabela associando cada largura ao perímetro do retângulo;

largura (cm)                      perímetro

1                                                   12

1,5                                                13

2                                                   14

3                                                   16

4                                                   18

c)       se x representa a largura, qual é a lei da função que expressa o perímetro nesse retângulo ?

f(x)= 10x+2

  11- O preço do aluguel de um carro popular é dado pela tabela abaixo.

                           100km_ taxa fixa de R$ 50,00

                           300km_ taxa fixa de R$ 63,00

                           500km_ taxa fixa de R$ 75,00

Em todos os casos, pega-se R$ 0,37 por quilômetro excedente rodado.

a)      Escreva a lei da função para cada caso, chamando de x o número de quilômetros excedentes rodados.

f(x)= 50+ 0,37x

f(x)= 63+0,37x

f(x)= 75+0,37x

 b)      Qual é a taxa de variação de cada função?

f1= 0,37   f2=0,37    f3= 0,37 

 12.Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B

  O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta em um certo período.

 O plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta no mesmo período.

 O gasto total de cada plano é dado em função do numero X de consultas  Determine:

 a)  a equação da função corresponde a cada plano;

plano A f(x)= 50x+100

plano B  f(x)= 40x+180

  b) em que condições é possível afirmar que:o plano A é mais econômico; o plano B é mas econômico; os dois são equivalentes.

O plano A é mais econômico. Eles são equivalentes  

Por: Todos componentes.